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如图所示,把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝),它们对地面的压强相等.若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面,此时铁块对地面的压强变化量为P1,铝
题目详情
如图所示,把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝),它们对地面的压强相等.若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面,此时铁块对地面的压强变化量为P1,铝块对地面的压强变化量为P2,则P1、P2的大小关系为( )
A. P1>P2
B. P1<P2
C. P1=P2
D. P1≠P2
A. P1>P2
B. P1<P2
C. P1=P2
D. P1≠P2
▼优质解答
答案和解析
设铁块的边长为a,铝块的边长为b;
原来铁块对地面的压强P铁=ρ铁ga,则边长a=
;
铝块对地面的压强P铝=ρ铝gb,则边长b=
;
∵P铁=P铝,ρ铁>ρ铝,
∴铁块的边长a小于铝块的边长b;
设铁块上沿水平方向截去的高度为h,则
铁块对地面的压强变化量为P1=ρ铁gh;
铁块对地面压力的变化量△F=ρ铁△Vg=ρ铁a2hg,
铝块对地面的压强变化量为P2=
=
,
∵a<b,
所以P1>P2.
故选A.
原来铁块对地面的压强P铁=ρ铁ga,则边长a=
P铁 |
ρ铁g |
铝块对地面的压强P铝=ρ铝gb,则边长b=
P铝 |
ρ铝g |
∵P铁=P铝,ρ铁>ρ铝,
∴铁块的边长a小于铝块的边长b;
设铁块上沿水平方向截去的高度为h,则
铁块对地面的压强变化量为P1=ρ铁gh;
铁块对地面压力的变化量△F=ρ铁△Vg=ρ铁a2hg,
铝块对地面的压强变化量为P2=
△F |
b2 |
ρ铁a2hg |
b2 |
∵a<b,
所以P1>P2.
故选A.
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