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例题6:商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%.现计划节日期间按原定销售价让利10%,售出至多100件商品,而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利
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例题6:商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%.现计划节日期间按原定销售价让利10%,售出至多100件商品,而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季外要按原定价销售至少多少件商品?
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答案和解析
设购进价为a元,按原定价销售x件,节日让利销售y件,则淡季销售件,依题意:
125%ax+125%(1-10%)ay+125%×60%a>1000a
即:4x+3y>2000,
∵y≤100,
∴4x>2000-3y≥1700,
即4x>1700,
又x是整数,∴x>425.
所以,在节日和淡季外要按原定价销售至少销售426件商品才能赢利.
125%ax+125%(1-10%)ay+125%×60%a>1000a
即:4x+3y>2000,
∵y≤100,
∴4x>2000-3y≥1700,
即4x>1700,
又x是整数,∴x>425.
所以,在节日和淡季外要按原定价销售至少销售426件商品才能赢利.
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