某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲

Question

某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等．

（ 1 ）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（ 2 ）学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的 总费用不超过 2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？

Answer 1

（ 1 ）设购买一个乙礼品需要 x 元，根据题意得：

= ，

解得： x=60 ，

经检验 x=60 是原方程的根，

∴x+40=100 ．

答：甲礼品 100 元，乙礼品 60 元；

（ 2 ）设总费用不超过 2000 元，可购买 m 个甲礼品，则购买乙礼品（ 30 ﹣ m ）个，

根据题意得： 100m+60 （ 30 ﹣ m ） ≤2000 ，

解得： m≤5 ．

答：最多可购买 5 个甲礼品．