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已知等腰三角形的三条边长为a、b、c,且a=3,b、c是方程X²-4X+m=0的两个根,求m的值.
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已知等腰三角形的三条边长为a、b、c,且a=3,b、c是方程X²-4X+m=0的两个根,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
因为等腰三角形的三条边长为a、b、c
故：（1）如果b=c
则：X²-4X+m=0有两个相等的实数根
故：△=16-4m=0
故：m=4
此时b=c=2,与a=3能够构成三角形
故：m=4符合
（2）如果a=b=3或a=c=3
则：x=3是X²-4X+m=0的一个实数根
故：3²-12+m=0
故：m=3
此时c=1或b=1, 1、3、3能够构成三角形
故：m=3符合
故：m=4或m=3
故：（1）如果b=c
则：X²-4X+m=0有两个相等的实数根
故：△=16-4m=0
故：m=4
此时b=c=2,与a=3能够构成三角形
故：m=4符合
（2）如果a=b=3或a=c=3
则：x=3是X²-4X+m=0的一个实数根
故：3²-12+m=0
故：m=3
此时c=1或b=1, 1、3、3能够构成三角形
故：m=3符合
故：m=4或m=3
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