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已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是()A.x0>-5B.x0>-1C.-5<x0<-1D.-2<x0<3
题目详情
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是( )
A. x0>-5
B. x0>-1
C. -5<x0<-1
D. -2<x0<3
A. x0>-5
B. x0>-1
C. -5<x0<-1
D. -2<x0<3
▼优质解答
答案和解析
∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0,
∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,
∴a>0;∴25a-5b+c>9a+3b+c,
∴
<1,∴-
>-1,
∴x0>-1
∴x0的取值范围是x0>-1.
故选B.
∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,
∴a>0;∴25a-5b+c>9a+3b+c,
∴
b |
2a |
b |
2a |
∴x0>-1
∴x0的取值范围是x0>-1.
故选B.
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