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一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求中心角,边数,内角,周长和面积
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一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求中心角,边数,内角,周长和面积
▼优质解答
答案和解析
半径指的是中心到顶点的距离,而边心距指的是中心到边的距离.
因为是正多边形,所以边心距也是边长的中垂线.设边长为a,
则0.5a=根号（2-1）=1,所以a=2,周长C=4a=8,面积S=a^2=2^2=4
中心角指的是相邻半径的夹角,因为半径为根号2,边长为2,
所以为等腰直角三角形,即中心角为90度.
边数n=360/90=4,即正方形.内角为90度.
因为是正多边形,所以边心距也是边长的中垂线.设边长为a,
则0.5a=根号（2-1）=1,所以a=2,周长C=4a=8,面积S=a^2=2^2=4
中心角指的是相邻半径的夹角,因为半径为根号2,边长为2,
所以为等腰直角三角形,即中心角为90度.
边数n=360/90=4,即正方形.内角为90度.
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