如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．（注：结果保留根号或π．）

Question

如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．

（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．
（注：结果保留根号或π．）

Answer 1

（1）设扇形的半径是R，则(90π×R2)/(360)=16π，
解得：R=8，
设扇形的弧长是l，则(1)/(2)lR=16π，即4l=16π，
解得：l=4π．

（2）圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得
2πr=(90π×8)/(180)，解得r=2，
所以个圆锥形桶的高=√(82-22)=2√(15)．