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已知圆C:(x-b)2+(y-c)2=a2(a>0)与x轴相交,与y轴相离,圆心C(b,c)在第一象限,则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.
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已知圆C:(x-b) 2 +(y-c) 2 =a 2 (a>0)与x轴相交,与y轴相离,圆心C(b,c)在第一象限,则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在( )
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答案和解析
由圆C:(x-b) 2 +(y-c) 2 =a 2 (a>0),得到圆心坐标为(b,c),半径r=a, ∵圆C与x轴相交,与y轴相离,圆心C(b,c)在第一象限, ∴b>a>0,0<c<a,即b-a>0,a-c>0, 联立两直线方程得:
由②得:x=-y-1,代入①得:a(-y-1)+by+c=0, 整理得:(b-a)y=a-c, 解得:y=
∵-a>0,a-c>0, ∴
∴x=-y-1<0, 则两直线的交点在第二象限. 故选B |
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