100*[(1-10%)^0+(1-10%)^1+(1-10%)^2+...+(1-10%)^n]=?(1-10%)的0次方一直加到n次方,好像得用到高数里的极限,忘干净了.能写上过程更好.

Question

100*[(1-10%)^0+(1-10%)^1+(1-10%)^2+...+(1-10%)^n]=?
(1-10%)的0次方一直加到n次方,好像得用到高数里的极限,忘干净了.能写上过程更好.

Answer 1

这个是不需要用到极限的吧?这应该是高中里的等比数列
方括号里的式子M=0.9^0+0.9^1+...+0.9^n=0.9*(1-0.9^n)/(1-0.9)=9*(1-0.9^n)
即公式s=a1*(1-q^n)/(1-q)

乘起来以后就是900*(1-0.9^n)这只是等比数列求和,和极限没关系
不过如果你求的是n→∞的情况,则0.9^n极限为0,答案就是900了