如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD=BC,AD=AB,则角A=

Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD=BC,AD=AB,则角A=

Answer 1

108°.
这是因为：
设∠ADB＝α,因为AD＝AB,所以∠ADB＝α,∠ABD＝α,又AD‖BC,所以∠DBC＝∠ADB＝α,所以∠ABC＝2α,则∠C＝∠ABC＝2α,又BD＝BC,所以∠BDC＝∠C＝2α,所以∠A＝∠ADC＝3α,又因为AD‖BC,所以∠A＋∠ABC＝180°,即3α＋2α＝180°,所以α＝36°.所以∠A＝3α＝108°.