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如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动秒时,△
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如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动___秒时,△DEB与△BCA全等.
▼优质解答
答案和解析
①当E在线段AB上,AC=BE时,△ACB≌△BED,
∵AC=4,
∴BE=4,
∴AE=8-4=4,
∴点E的运动时间为4÷2=2(秒);
②当E在BN上,AC=BE时,
∵AC=4,
∴BE=4,
∴AE=8+4=12,
∴点E的运动时间为12÷2=6(秒);
③当E在线段AB上,AB=EB时,△ACB≌△BDE,
这时E在A点未动,因此时间为0秒;
④当E在BN上,AB=EB时,△ACB≌△BDE,
AE=8+8=16,
点E的运动时间为16÷2=8(秒),
故答案为:0,2,6,8.
∵AC=4,
∴BE=4,
∴AE=8-4=4,
∴点E的运动时间为4÷2=2(秒);
②当E在BN上,AC=BE时,
∵AC=4,
∴BE=4,
∴AE=8+4=12,
∴点E的运动时间为12÷2=6(秒);
③当E在线段AB上,AB=EB时,△ACB≌△BDE,
这时E在A点未动,因此时间为0秒;
④当E在BN上,AB=EB时,△ACB≌△BDE,
AE=8+8=16,
点E的运动时间为16÷2=8(秒),
故答案为:0,2,6,8.
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