如图,已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P,且AP=2PC,现欲在线段AB上求作两点D,E,使其满足AD=DC=CE=EB,对于以下甲、乙两种作法:甲:分别作∠ACP、∠BCP的平分线,分别交AB于D、E,则D、E即
如图,已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P,且AP=2PC,现欲在线段AB上求作两点D,E,使其满足AD=DC=CE=EB,对于以下甲、乙两种作法:
甲:分别作∠ACP、∠BCP的平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;
乙:分别作AC、BC的垂直平分线,分别交AB于D、E,则D、E两点即为所求.
下列说法正确的是( )
A. 甲、乙都正确
B. 甲、乙都错误
C. 甲正确,乙错误
D. 甲错误,乙正确
1 |
2 |
但∠A≠
1 |
2 |
即∠A≠∠ACD.甲不正确;
乙∵CP是线段AB的中垂线,
∴△ABC是等腰三角形,即AC=BC,∠A=∠B,
作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E,
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCE,
∵∠A=∠B,
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCE,
∵AC=BC,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=EB,
∵AD=DC,EB=CE,
∴AD=DC=EB=CE.乙正确,
故选:D.
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