早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P.(1)求证:AP=BQ;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的
题目详情
已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P.
(1)求证:AP=BQ;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.
(1)求证:AP=BQ;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵正方形ABCD
∴AD=BA,∠BAD=90°,即∠BAQ+∠DAP=90°
∵DP⊥AQ
∴∠ADP+∠DAP=90°
∴∠BAQ=∠ADP
∵AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P
∴∠AQB=∠DPA=90°
∴△AQB≌△DPA(AAS)
∴AP=BQ
(2)①AQ-AP=PQ
②AQ-BQ=PQ
③DP-AP=PQ
④DP-BQ=PQ
∴AD=BA,∠BAD=90°,即∠BAQ+∠DAP=90°
∵DP⊥AQ
∴∠ADP+∠DAP=90°
∴∠BAQ=∠ADP
∵AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P
∴∠AQB=∠DPA=90°
∴△AQB≌△DPA(AAS)
∴AP=BQ
(2)①AQ-AP=PQ
②AQ-BQ=PQ
③DP-AP=PQ
④DP-BQ=PQ
看了 已知:如图,在正方形ABCD...的网友还看了以下:
某教具厂加工正方体模型,在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米,表示这种正方体的边长标准尺寸是多少厘 2020-05-21 …
求晶体密度算法TVTTVT就是已知晶胞边长的.比如结构和金刚石类似的六方氮化硼的密度.晶胞边长36 2020-07-05 …
三角形求边长公式例如:ABC,只知道B的长度为1.63,斜边C的坡度比例为1:0.5,请问怎么求斜 2020-07-30 …
勾股定理数学题,1.在正方形ABCD中对角线AC=根号2,求边长2.矩形的周长是20,长是4,则对 2020-08-02 …
1.在圆O中,弦AB是圆内接正六边形的一边,弦AC是圆内接正十边形的一边.求证;BC是圆内接正十五 2020-08-03 …
已知三角形的一条边长和角度,求边长(急!)一个长方体的四个角上需要各系一根绳子(共四根),要求四根绳 2020-12-19 …
我想学一下数学里的三角形求边长的方法.已知一个直角在角形的对边是角20°求直角边的另一条边长?直角边 2020-12-25 …
求直角三角形的边长--在线等!直角三角形,知道高度,知道角度,求边长,怎么求?高是1米,与地面的夹角 2021-02-05 …
一个直角三角形底边长为B高为A斜长为C知道AB求C知道AC求B知道BC求A的公式是什么.同上换成锐角 2021-02-05 …
(1)已知三角形ABC中2B=A+C,且边长b=3,c=2求边长a.(2)ABC面积为16(1)已知 2021-02-07 …