B(6,0)E(0,6)直线y=3x+3与x,y轴交于A,C,P为BE上一点且角CPE等于角CAB求p点坐标

Question

B(6,0)E(0,6)直线y=3x+3与x,y轴交于A,C,P为BE上一点且角CPE等于角CAB
求p点坐标

Answer 1

过C作C⊥BE于D,
∵OB=OE,
∴∠OEB=45°,
∴CD=DE=CE÷√2=3/√2=3√2/2,
又∠CAB=∠CPE,
∴RTΔCAO∽RTΔCPD,
∴DP/AO=CD/CO,
CP/1=(3/√2)/3
CP=1/√2=√2/2,
∴PE=2√2,
∴P横坐标PE÷√2=2,
直线BE：Y=-X+6,
当X=2时,Y=4
∴P(2,4).