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已知集合A,B满足A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},求满足条件的有序二元组（A,B）的个数.
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已知集合A,B满足A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},求满足条件的有序二元组（A,B）的个数.
▼优质解答
答案和解析
因为是有序二元组,所以可以按A中元素个数来考虑：
A中有1个元素,则二元组个数为C(9,1)*2^1;
A中有2个元素,则二元组个数为C(9,2)*2^2;
...
A中有9个元素,则二元组个数为C(9,9)*2^9;
以上相加,并利用二项定理,可得个数为(1+2)^9-1=3^9-1
A中有1个元素,则二元组个数为C(9,1)*2^1;
A中有2个元素,则二元组个数为C(9,2)*2^2;
...
A中有9个元素,则二元组个数为C(9,9)*2^9;
以上相加,并利用二项定理,可得个数为(1+2)^9-1=3^9-1
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