线性代数三个小题,只需结果Ax=b为4元线性方程组,r(A)=3,α1,α2,α3为该方程组的3个解,且α1=（1234）转置向量,α2+α3=（3,5,7,9)的转置向量,则线性方程组通解是（）已知p是三阶正交矩阵,向量α=（

Question

线性代数三个小题,只需结果
Ax=b为4元线性方程组,r(A)=3,α1,α2,α3为该方程组的3个解,且α1=（1 2 3 4）转置向量,α2+α3=（3,5,7,9)的转置向量,则线性方程组通解是（）
已知p是三阶正交矩阵,向量α=（1,3,2）的转置向量,β=（1,0,2）的转置向量,则内积（pα,pβ）= （）
设矩阵A=(1 -2
-2 k),若二次型f=x^tAx正定,则定数k的取值范围是（）

Answer 1

1.α1 + t(2α1-(α2+α3)) = (1 - t,2-t,3-t,4-t)的转置向量
2.（pα,pβ）= (α,β）= 1*1+3*0+2*2 = 5
3.算特征根：
|A-rI|= 0 要求 特征根 >0 => k > 4