已知多项式2x^2+x+m有一个因式是(x-1),求m的值方法一设另一个因式为(2x+n),则2x^2+x+m=(x-1)(2x+n)所以2x^2+x+m=2x^2+(n-2)x-n所以n-2=1,m=-nm=-3n=3所以m=-3方法二设另一个因式为A则2x^2+x+m=(x+1)*A令x-1=0.即x

Question

已知多项式2x^2+x+m有一个因式是(x-1),求m的值
方法一 设另一个因式为(2x+n),则2x^2+x+m=(x-1)(2x+n)
所以 2x^2+x+m=2x^2+(n-2)x-n
所以 n-2=1 ,m=-n
m=-3 n=3
所以 m=-3
方法二 设另一个因式为A则2x^2+x+m=(x+1)*A
令x-1=0.即x=1时,2*1^2+1+m=0
所以 m=-3
选择上面的任意解法,
若多项式2x^2+mx^2-7x+n有因式(x-1)和(x+2) 求m n的值

Answer 1

2x^2+mx^2-7x+n=a(x-1)(x+2)
a=2+m,a=-7,n=-2a
所以 m=-9,n=14