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对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是()A.f(x)=xB.f(x)=x2C.f(x)=tanxD.f(x

题目详情
对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是(  )

A.f(x)=
x

B.f(x)=x2
C.f(x)=tanx
D.f(x)=cos(x+1)
▼优质解答
答案和解析
对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数,∴函数的对称轴是x=a,a≠0,
选项A函数没有对称轴;选项B、函数的对称轴是x=0,选项C,函数没有对称轴.
函数f(x)=cos(x+1),有对称轴,且x=0不是对称轴,选项D正确.
故选:D.
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