已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域.答案如下：令t=x+2.∵f（x）的定义域为[1,4],∴1≤t≤4,即1小于等于x+2小于等于4,∴-1≤x≤2,∴f(x+2)的定义域为[-1,2].问,f（x）的定义域为[1,4],那应该是1≤

Question

已知f(x)的定义域为[1,4],求f(x+2)的定义域.
答案如下： 令t=x+2.∵f（x）的定义域为[1,4],∴1≤t≤4,即1小于等于x+2小于等于4,∴-1≤x≤2,∴f(x+2)的定义域为[-1,2].
问,f（x）的定义域为[1,4],那应该是1≤x≤4,但为什么是1≤x+2≤4.这个f（x）和f（x+2）这个复合函数到底有什么关系,这两个x相不相同.
急.求速度解决疑惑.

Answer 1

这里f(x)是已经定义好的,不管自变量用什么符号
如f(m),f(n)...等等,它们的定义域都是[1,4],
这是一个字母,换成多字母也是的,只是看作一个整体就得了
所以由f(x)的定义域是1≤x≤4
则f(x+2)就是看作整体,1≤x+2≤4
解得-1≤x≤2
即定义域为[-1,2]