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直角坐标系中,矩形OADB,OA与轴正半轴夹角30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于能不能不用函数解答
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直角坐标系中,矩形OADB,OA与轴正半轴夹角30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于
能不能不用函数解答
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答案和解析
∵OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2
∴A点坐标为(2cos30°,2sin30°)即(3^2,1)
同理可得B点坐标为(-0.5,3^2/2)
∵OD=5^2,所以sin∠DOA=1/(5^2),cos∠DOA=2/(5^2),
所以sin∠DOX=sin30°*cos∠DOA+cos30°*sin∠DOA=(2*5^2+15^2)/10
cos∠DOX=cos∠DOAcos30°-sin30°sin∠DOA=(2*15^2-5^2)/10
D点坐标为(5^2*cos∠DOX,5^2*sin∠DOX)={(2*3^2-1)/2,(2+3^2)/2}
C点坐标是D点坐标的一半,所以C{(2*3^2-1)/4,(2+3^2)/4}
注:OX表示X轴正方向的那条线
∴A点坐标为(2cos30°,2sin30°)即(3^2,1)
同理可得B点坐标为(-0.5,3^2/2)
∵OD=5^2,所以sin∠DOA=1/(5^2),cos∠DOA=2/(5^2),
所以sin∠DOX=sin30°*cos∠DOA+cos30°*sin∠DOA=(2*5^2+15^2)/10
cos∠DOX=cos∠DOAcos30°-sin30°sin∠DOA=(2*15^2-5^2)/10
D点坐标为(5^2*cos∠DOX,5^2*sin∠DOX)={(2*3^2-1)/2,(2+3^2)/2}
C点坐标是D点坐标的一半,所以C{(2*3^2-1)/4,(2+3^2)/4}
注:OX表示X轴正方向的那条线
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