已知向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k的值是（）A.-23B.43C.12D.13

Question

OA

=（k，12），

OB

=（ 4，5 ），

OC

=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（　　）
A. -(2)/(3)
B. (4)/(3)
C. (1)/(2)
D. (1)/(3)

OA

OAOA

OB

=（ 4，5 ），

OC

=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（　　）
A. -(2)/(3)
B. (4)/(3)
C. (1)/(2)
D. (1)/(3)

OB

OBOB

OC

=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（　　）
A. -(2)/(3)
B. (4)/(3)
C. (1)/(2)
D. (1)/(3)

OC

OCOC
(2)/(3)
B. (4)/(3)
C. (1)/(2)
D. (1)/(3)(2)/(3)2233
(4)/(3)
C. (1)/(2)
D. (1)/(3)(4)/(3)4433
(1)/(2)
D. (1)/(3)(1)/(2)1122
(1)/(3)(1)/(3)1133

Answer 1

AB

＝

OB

−

OA

＝(4−k，−7)；

AC

＝

OC

−

OA

＝(−2k，−2)
∵A、B、C三点共线
∴

AB

，

AC

共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−(2)/(3)
故选A．

AB

ABABAB＝

OB

OBOBOB−

OA

OAOAOA＝(4−k，−7)；

AC

＝

OC

−

OA

＝(−2k，−2)
∵A、B、C三点共线
∴

AB

，

AC

共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−(2)/(3)
故选A．

AC

ACACAC＝

OC

OCOCOC−

OA

OAOAOA＝(−2k，−2)
∵A、B、C三点共线
∴

AB

，

AC

共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−(2)/(3)
故选A．

AB

ABABAB，

AC

ACACAC共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−(2)/(3)
故选A． k＝−(2)/(3)222333
故选A．