钟面角公式12点整时,时针.分针.秒针三针重合.过了多少分种后秒针第一次走到时针和分针的平分线处?急需,答的好会追加分数

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钟面角公式
12点整时,时针.分针.秒针三针重合.过了多少分种后秒针第一次走到时针
和分针的平分线处?
急需,答的好会追加分数

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答案和解析

分针走一格走了360/60=6度，时针走了1/12格，走了6*1/12=0.5度。
显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设X 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是0.5X 度，分针转过的角度是6X 度，秒针转过的角度是360X 度
于是有： [6X-0.5X]/2+0.5x=(360X-360), （秒针与12时位置所成的锐角是：360x-360，也就是分针与时针夹角的一半加上时针走过的角度。)
解得：X=1440/1427（分）
答：经过1440/1427 分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。

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