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已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D为AB的中点,BE垂直CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm（1）求证三角形ECB相似于三角形BCA（2）求斜边AB的长
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已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D为AB的中点,BE垂直CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm
（1）求证三角形ECB相似于三角形BCA
（2）求斜边AB的长
（1）求证三角形ECB相似于三角形BCA
（2）求斜边AB的长
▼优质解答
答案和解析
1：因为角EBC+角DCB=90度
角DCB+角DCE=90度,所以角EBC=角DCA
因为D为直角三角形斜边中点,所以角DCA=角DAC,所以角EBC=角DAC
又因为角ACB=角BCA,所以相似
2：AB=2倍根号5
角DCB+角DCE=90度,所以角EBC=角DCA
因为D为直角三角形斜边中点,所以角DCA=角DAC,所以角EBC=角DAC
又因为角ACB=角BCA,所以相似
2：AB=2倍根号5
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