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斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,…,那么数列的第100项与前98项之和的差是.
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斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,…,那么数列的第100项与前98项之和的差是______.
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答案和解析
前1项的和是1,第1+2=3项是2,2-1=1;
前2项的和是1+1=2,第2+2=4项是3,3-2=1;
前3项的和是1+1+2=4,第3+2=5项是5,5-4=1;
前4项的和是1+1+2+3=7,第4+2=6项是8,8-7=1;
前5项的和是1+1+2+3+5=12,第5+2=7项是13,13-12=1;
前n的和要比第n+2项少1;即数列的第100项与前98项之和的差是1.
故答案为:1.
前2项的和是1+1=2,第2+2=4项是3,3-2=1;
前3项的和是1+1+2=4,第3+2=5项是5,5-4=1;
前4项的和是1+1+2+3=7,第4+2=6项是8,8-7=1;
前5项的和是1+1+2+3+5=12,第5+2=7项是13,13-12=1;
前n的和要比第n+2项少1;即数列的第100项与前98项之和的差是1.
故答案为:1.
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