早教吧作业答案频道 -->其他-->
设M为平面向量组成的集合,若对任意正实数λ和向量a=(x,y)∈M,都有λa∈M,则称M为“正则量域”.据此可以得出,下列平面向量的集合为“正则量域”的是()A.{(x,y)|y≥x2}B.{
题目详情
设M为平面向量组成的集合,若对任意正实数λ和向量
=(x,y)∈M,都有λ
∈M,则称M为“正则量域”.据此可以得出,下列平面向量的集合为“正则量域”的是( )
A.{(x,y)|y≥x2}
B.{(x,y)|
}
C.{(x,y)|(x-1)2+y2≥1}
D.{(x,y)|xy-1≤0}
a |
a |
A.{(x,y)|y≥x2}
B.{(x,y)|
|
C.{(x,y)|(x-1)2+y2≥1}
D.{(x,y)|xy-1≤0}
▼优质解答
答案和解析
根据“正则量域”的定义,可得向量
∈M时,与它共线的向量λ
∈M也成立,
对于A,M={(x,y)|y≥x2}表示终点在抛物线y≥x2上及其张口以内的向量构成的区域,
向量
=(1,1)∈M,但3
=(3,3)∉M,故它不是“正则量域”;
对于B,M={(x,y)|
},可得任意正实数λ和向量
∈M,都有λ
∈M,故它是“正则量域”;
对于C,M={(x,y)|x2+y2-2y≥0},表示终点在圆x2+y2-2y=0上及其外部的向量构成的区域,
向量
=(0,2)∈M,但
=(0,1)∉M,故它不是“正则量域”;
对于D,M={(x,y)|3x2+2y2-12<0},表示终点在椭圆 3x2+2y2=12的向量构成的区域,
向量
=(1,1)∈M,但3
=(3,3)∉M,故它不是“正则量域”.
综上所述,满足是“正则量域”的集合是B;
故选:B.
a |
a |
对于A,M={(x,y)|y≥x2}表示终点在抛物线y≥x2上及其张口以内的向量构成的区域,
向量
a |
a |
对于B,M={(x,y)|
|
a |
a |
对于C,M={(x,y)|x2+y2-2y≥0},表示终点在圆x2+y2-2y=0上及其外部的向量构成的区域,
向量
a |
1 |
2 |
a |
对于D,M={(x,y)|3x2+2y2-12<0},表示终点在椭圆 3x2+2y2=12的向量构成的区域,
向量
a |
a |
综上所述,满足是“正则量域”的集合是B;
故选:B.
看了 设M为平面向量组成的集合,若...的网友还看了以下:
01年考研题设随机变量X和Y的联合分布是以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形上均匀分 2020-03-30 …
设相互独立随机变量X和Y均服从X=-1,P=1/2X=1,P=1/2则可以做出服从二项分布的随机变 2020-05-15 …
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M 2020-05-16 …
关于多元函数求导的一道题费解中设Z=F[x^2+y^2,g(x,y)],其中f有二阶连续偏导数,g 2020-05-17 …
M,N分别在△ABC的边AB,AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交于点P 2020-05-21 …
若在右半平面x>0上的向量A(x,y)={2xy(x^4+y^2)^λ,-x^2(x^4+y^2) 2020-06-27 …
函数f(x,y,z)有几个变量?函数f(x)有两个变量,这么算的话f(x,y,z)应该有四个变量, 2020-07-25 …
设随机变量(X,Y)的联合概率分布为P(X=0,Y=-1)=0.07P(X=0,Y=0)=0.18P 2020-10-31 …
1.若x,y为非零向量,则|x+y|〉|x-y|.请举反例2.证明若非零向量x,y满足|x+y|=| 2020-12-07 …
二维随机变量均匀分布的概率密度是?随机变量x和y的联合分布在以点(0,1)(1,0)(1,1)为顶点 2021-01-13 …