△ABC中,A=30°,b=4,若满足条件三角形有一解,则a的范围

Question

△ABC中,A=30°,b=4,若满足条件三角形有一解,则a的范围

Answer 1

你可以先把∠A画出来,即先画一个30°的仅带有两个夹角边的角,当然那两条夹角边长度你随意.然后你可以取这两条里较长的一条边为b,当b确定下来后,角B也随之确定了,也就是边b对面的那个角（同理,边a也就是角A对面的那条边）.
然后过边b的端点（即我们确定的B点）,作BD⊥AC于点D,D点是AC边上或AC延长线上的点（这句话意味着,若D点是AC边上的点,则△ABC为锐角三角形或直角三角形；若D点是AC延长线上的点,则△ABC为钝角三角形）
这时△ABD为直角三角形,根据直角三角形有的定理,得BD=2
点到直线的距离,垂直最短.
这就意味着BD是BC边（即我们要求的a）最小时的情况
所以a≥2
（以上若有不明白之处,请提出来~）