已知圆C经过两圆:x²+y²-6x+4=0与x²+y²-6y+4=0的交点,且经过点(1,0),求圆C的方程

Question

已知圆C经过两圆:x²+y²-6x+4=0与x²+y²-6y+4=0的交点,且经过点(1,0),求圆C的方程

Answer 1

已知圆C经过两圆:x²+y²-6x+4=0与x²+y²-6y+4=0的交点
那么可以设圆方程为x²+y²-6x+4+λ(x²+y²-6y+4)=0
又经过点(1,0)
所以1+0-6+4+λ(1+0-0+4)=0
所以λ=1/5
即圆的方程是x²+y²-6x+4+(x²+y²-6y+4)/5=0
化简得x²+y²-5x-y+4=0
如果不懂,祝学习愉快!