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两个含有同一个字母的二项式相乘，下列说法中，错误的是（）A.积可能是四项式B.积可能是二项式或三项式C.积只能是二项式或三项式D.积是不超过四项的整式
题目详情
两个含有同一个字母的二项式相乘，下列说法中，错误的是（ ）
A. 积可能是四项式
B. 积可能是二项式或三项式
C. 积只能是二项式或三项式
D. 积是不超过四项的整式
▼优质解答
答案和解析
设关于字母x的两个二项式分别为ax+b，cx+d，其中abcd≠0，
则（ax+b）（cx+d）=acx2+adx+bcx+bd=acx2+（ad+bc）x+bd，
∵abcd≠0，
∴ac≠0，bd≠0．
当ad+bc≠0时，积是三项式；
当ad+bc=0时，积是二项式；
所以B、C、D正确；A错误．
故选A．
则（ax+b）（cx+d）=acx2+adx+bcx+bd=acx2+（ad+bc）x+bd，
∵abcd≠0，
∴ac≠0，bd≠0．
当ad+bc≠0时，积是三项式；
当ad+bc=0时，积是二项式；
所以B、C、D正确；A错误．
故选A．
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