如图所示,水平杆AB如图所示,水平杆AB绕竖直轴OOˊ匀速转动,杆上套有一个质量为0.2kg的圆环,环所受杆的最大静摩擦力为其重力的0.3倍,当杆转速为30r/min时,环最远能停在离B多远处?当杆以20r/min

Question

如图所示,水平杆AB如图所示,水平杆AB绕竖直轴OOˊ匀速转动,杆上套有一个质量为0.2kg的圆环,环所受杆的最大静摩擦力为其重力的0.3倍,当杆转速为30r/min时,环最远能停在离B多远处?当杆以20r/min转动时,环在此处所受的静摩擦力又是多少

Answer 1

当提供向心力的是最大静摩擦力时,环的停留位置最远,
此时,F向=f摩=0.3mg=0.6N
由F向=mw^2r,w=30 x 2π /60=π rad/s 得：
r=F向/mw^2=0.6/(0.2 x π ^2)=3/π^2=0.304m,
所以当杆转速为30r/min时,环最远能停在离B 点0.304m.
F向'=mw'^2r=0.2 x (2π/3)^2 x r =4/15=0.27N
所以f=F向'=0.27N