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(1/2)线性代数:A=2-2139-528,求4x2矩阵B,使AB=O,且R（B）=2.
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(1/2)线性代数:A=2 -2 1 3 9 -5 2 8 ,求4x2 矩阵B,使AB=O,且R（B）=2.
▼优质解答
答案和解析
思路:
由于AB=0, 所以B的列向量都是 AX=0 的解. 故:
求出线性方程组 AX=0 的基础解系
则基础解系中两个列向量构成B即满足要求
解: A -->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为: a1=(1,5,8,0)^T, a2=(-1,11,0,8)^T.
令 B = (a1,a2), 则 AB=0, 且 r(B) = 2.
由于AB=0, 所以B的列向量都是 AX=0 的解. 故:
求出线性方程组 AX=0 的基础解系
则基础解系中两个列向量构成B即满足要求
解: A -->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为: a1=(1,5,8,0)^T, a2=(-1,11,0,8)^T.
令 B = (a1,a2), 则 AB=0, 且 r(B) = 2.
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