已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为cm．

Question

已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为___cm．

Answer 1

如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是5cm时，即(1)/(2)x+x-（(1)/(2)x+10）=5，
解得：x=15，
15，15，10能够组成三角形；
当BC+BD与AD+AC的差是5cm时，即10+(1)/(2)x-（(1)/(2)x+x）=5，
解得：x=5，
5，5，10不能组成三角形．
故这个三角形的腰长为15cm．
故答案为：15．