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已知∠AOB＝60度,点p到射线oa.ob的距离分别为2根号3和根号三,垂足分别为m.n,则on的长为
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已知∠AOB＝60度,点p到射线oa.ob的距离分别为2根号3和根号三,垂足分别为m.n,则on的长为
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答案和解析
答案为（5或3）1：延长NP,交OA于点K,在三角形KON中,由三角形内角和定理可知,角OKN=30度,
所以PM=1/2PK,所以PK=4根号3,所以KN=4根号3+根号3,所以ON=KN/tan60度=5根号3/根号3=5
2：
垂足M与O重合时,因为∠AOB=60所以∠PON=30,因为PN=根号3,所以ON=PN/tan30=根号3/三分之根号3=3
其实就是 分点P在角内部和外部两种情况来讨论计算.
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所以PM=1/2PK,所以PK=4根号3,所以KN=4根号3+根号3,所以ON=KN/tan60度=5根号3/根号3=5
2：
垂足M与O重合时,因为∠AOB=60所以∠PON=30,因为PN=根号3,所以ON=PN/tan30=根号3/三分之根号3=3
其实就是 分点P在角内部和外部两种情况来讨论计算.
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