已知直线l:(m+2)x+(m-1)y+4-4m=0上总存在点M,使得过M点作的圆C:x2+y2+2x-4y+3=0的两条切线互相垂直,则实数m的取值范围是()A.m≤1或m≥2B.2≤m≤8C.-2≤m≤10D.m≤-2或m≥8
已知直线l:(m+2)x+(m-1)y+4-4m=0上总存在点M,使得过M点作的圆C:x2+y2+2x-4y+3=0的两条切线互相垂直,则实数m的取值范围是( )
A. m≤1或m≥2
B. 2≤m≤8
C. -2≤m≤10
D. m≤-2或m≥8
由∠AMB=∠MAC=∠MBC=90°及MA=MB知,四边形MACB为正方形,故|MC|=
2+2 |
若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直,只需圆心(-1,2)到直线l的距离d=
|-m-2+2m-2+4-4m| | ||
|
故选:C.
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