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求100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取3件,求:(1)3件都是合格品的概率;(2)3件都是次品的概率;(3)2件是合格品、1件是次品的概率.

题目详情
求100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取3件,求:

(1)3件都是合格品的概率;

(2)3件都是次品的概率;

(3)2件是合格品、1件是次品的概率.

▼优质解答
答案和解析

解析:从100件产品中任取3件可能出现的结果数,就是从100个元素中任取3个元素的组合数 .由于是任意抽取,这些结果出现的可能性都相等.

(1)由于100件产品中有95件合格品,取到3件合格品的结果数就是从95个元素中任取3个元素的组合数 ,记“任取3件,它们都是合格品”为事件A 1 ,那么P(A 1 )=

∴3件都是合格品的概率为

(2)取到3件次品的结果数,就是从5个元素中任取3个元素的组合数 .记“任取3件,它们都是次品”为事件A 2 ,那么P(A 2 )=

∴3件都是次品的概率为

(3)记“任取3件,其中2件是合格品,1次是次品”为事件A 3 ,由于在 种结果中,取到2件合格品、1件次品的结果有 种,故P(A 3 )=

∴2件是合格品、1件是次品的概率为 .

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