关于公转周期的计算问题假设,某恒星质量为太阳的4倍,围绕它运行的某行星距离它2.5个天文单位,而该行星的质量是地球的4.5倍,直径为地球的1.5倍……求该行星的公转周期,PS：在下数学小白

Question

关于公转周期的计算问题
假设,某恒星质量为太阳的4倍,围绕它运行的某行星距离它2.5个天文单位,而该行星的质量是地球的4.5倍,直径为地球的1.5倍……求该行星的公转周期,
PS：在下数学小白一名,也不知道以上提供的数据是否齐全,更不擅长根据公式推算结果,
说实话，没有看懂……

Answer 1

这是一道物理题,
向心力：F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2）
万有引力提供向心力,F心=F,m2r(2π/T)2＝Gm1m2/r2 ,得：
T=2πr√（r/Gm1）,R=2.5r,M1=4m1,代入得,周期为地球公转周期的T'=0.4√1.6T
m1为恒星质量,m2为行星质量,T为地球公转周期,T'为所求.