在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

Answer 1

依题意设，|AB|＝2√(2)，直线AB的方程是(y−2)/(4−2)＝(x−1)/(3−1)⇒x−y+1＝0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则(1)/(2)•2√(2)h＝10⇒h＝5√(2)，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为(|x+1|)/(√(2))，所以(|x+1|)/(√(2))＝5√(2)，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） |AB|＝2√(2)

2

22，直线AB的方程是(y−2)/(4−2)＝(x−1)/(3−1)⇒x−y+1＝0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则(1)/(2)•2√(2)h＝10⇒h＝5√(2)，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为(|x+1|)/(√(2))，所以(|x+1|)/(√(2))＝5√(2)，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） (y−2)/(4−2)y−2y−2y−24−24−24−2＝(x−1)/(3−1)x−1x−1x−13−13−13−1⇒x−y+1＝0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则(1)/(2)•2√(2)h＝10⇒h＝5√(2)，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为(|x+1|)/(√(2))，所以(|x+1|)/(√(2))＝5√(2)，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） (1)/(2)111222•2√(2)

2

22h＝10⇒h＝5√(2)

2

22，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为(|x+1|)/(√(2))，所以(|x+1|)/(√(2))＝5√(2)，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） (|x+1|)/(√(2))|x+1||x+1||x+1|√(2)√(2)√(2)

2

22，所以(|x+1|)/(√(2))＝5√(2)，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分） (|x+1|)/(√(2))|x+1||x+1||x+1|√(2)√(2)√(2)

2

22＝5√(2)

2

22，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）