如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的

Question

如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10^-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10^-27kg、电荷量q=+3.2×10^-19C的带电粒子（带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，√(2)）m处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．

（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；（结果保留根号）
（2）在图中画出从直CI8
线x=-4m到直线x=4m之间带电粒子的运动轨迹；
（3）求出带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．

Answer 1

（1）粒子在电场中被加速过程，由动能定理得：qU=(1)/(2)，mv²-0，
代入数据解得：v=(√(2))/(4)×10⁶m/s，
粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(r)，
联立解得：r=√(2)m；
（2）由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象如图所示：

（3）带电粒子在磁场中的运动周期：T=(2π)/(r)，代入数据解得：T=2.6×10^-5s，
粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 (π)/(4)，在磁场中的运动总时间为：t=(1)/(4)T=6.5×10^-6s；
答：（1）粒子在磁场中的运动半径为√(2)m．
（2）粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图．
（3）α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10^-6s．