有100名新生分成四个队参加军训,一队人数是二队人数的4/3,一队人数是三队人数的5/4,那么四队有多少人

Question

有100名新生分成四个队参加军训,一队人数是二队人数的4/3,一队人数是三队人数的5/4,那么四队有多少人

Answer 1

如果2队人数是X,那么1队就是4X/3,如果3队人数是Y,那么1队就是5Y/4.
4X/3=5Y/4,即16X=15Y.
因为人数为整数,所以X和Y都是整数.所以要使上式成立,可按照以下假设分析.
（1）X=15,Y=16,则2队15人,3队16人,1队20人,4队100-15-16-20=49人.
（2）X=30,Y=32,则2队30人,3队32人,1队40人,4队100-30-32-40=-2人.
（3）X和Y再扩大的话,4队会出现更大的负数.
所以,符合条件的只有（1）,也就是4队49人.