早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图1是一副三角尺拼成的图案,三角尺的3个角的顶点是A、C、B,记作“三角尺ACB”;三角尺的3个角的顶点是E、B、D,记作“三角尺EBD”,且∠ACB=∠EBD=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDB=45°
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5bafa40f4bfbfbedf9fc9dcb7bf0f736aec31fd8.jpg)
(1)图1中∠EBC=______;
(2)如图1,三角尺BED不动,将三角尺ABC绕点B顺时针或逆时针旋转α度(0°<α<90°).
①当∠ABE=2∠DBC时,求∠ABD的度数(图2,图3,图4供参考).
②当∠ABD等于多少度时,这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直,直接写出∠ABD角度所有可能的值,不用说明理由.(提示:三角形的内角和为180°)
▼优质解答
答案和解析
(1)∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°.
(2)①第一种情况:
若逆时针旋转α度(0<α<60°),如图2:
据题意得90°-α=2(60°-α),
得α=30°,
∴∠EBC=90°+(60°-30°)=120°;
第二种情况,若逆时针旋转α度(60°≤α<90°),
据题意得90°-α=2(α-60°),
得α=70°,
∴∠EBC=90°-(70°-60°)=80°;
第三种情况:若顺时针旋转α度,如图3,
据题意得90°+α=2(60°+α),
得α=-30°
∵0<α<90°,α=-30°不合题意,舍去.
②CE⊥AD时,α=30°,
BE⊥CD时,α=45°,
BE⊥AD时,α=75°.
(2)①第一种情况:
若逆时针旋转α度(0<α<60°),如图2:
据题意得90°-α=2(60°-α),
得α=30°,
∴∠EBC=90°+(60°-30°)=120°;
第二种情况,若逆时针旋转α度(60°≤α<90°),
据题意得90°-α=2(α-60°),
得α=70°,
∴∠EBC=90°-(70°-60°)=80°;
第三种情况:若顺时针旋转α度,如图3,
据题意得90°+α=2(60°+α),
得α=-30°
∵0<α<90°,α=-30°不合题意,舍去.
②CE⊥AD时,α=30°,
BE⊥CD时,α=45°,
BE⊥AD时,α=75°.
看了 如图1是一副三角尺拼成的图案...的网友还看了以下:
在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心, 2020-04-13 …
当今世界毒品的生产主要集中在亚洲和美洲.世界三大毒品产地是( ).a金新月 b银三角 c金三角 d 2020-05-16 …
把两个锐角拼合在一起,会形成一个()A.锐角B.钝角C.直角D.三种角都有可能 2020-05-17 …
尺规作图的画图工具是()A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆 2020-06-22 …
两个锐角的度数相加,将会得到一个()A.锐角B.直角C.钝角D.三者都有可能 2020-07-21 …
设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中A:有两个锐角、一个钝角B:有两个钝角 2020-07-26 …
若sin∝.tan∝<0,则角的∝是A第二象限角B第二或第三象限角C第二若sin∝.tan∝<0, 2020-08-03 …
下列说法正确的是()A.三角形的角平分线是射线B.三角形的三条高一定在三角形内部C.三角形的外角必大 2020-12-05 …
等边三角形内置三角尺旋转等边三角形ABC边长为3CM,(BC水平位置.A在上方)点D在三角形的外部( 2021-01-04 …
1、下列三角形中,是直角三角形的为()A.三角形的三边满足关系a+b=cB.三角形的三边长分别为32 2021-01-22 …