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在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．2）连接AB,探究：在旋转三角尺的过程中,△AOB
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在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,
以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B． 2）连接AB,探究：在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值
以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B． 2）连接AB,探究：在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值
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答案和解析
△AOB的周长=AO+OB+AB,
∵PA=OB,AO=BQ（第一小题已证明）
∴△AOB的周长又=AB+PO(或者AB+OQ)=AB+4
∴当AB为最小值时就是△AOB周长的最小值
∴当AO=BO时,其周长等于2√2+4
∵PA=OB,AO=BQ（第一小题已证明）
∴△AOB的周长又=AB+PO(或者AB+OQ)=AB+4
∴当AB为最小值时就是△AOB周长的最小值
∴当AO=BO时,其周长等于2√2+4
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