早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关
题目详情
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)将x=-1,y=-1;x=3,y=-9,
分别代入y=ax2-4x+c
得
,
解得
,
∴二次函数的表达式为y=x2-4x-6.
(2)对称轴为x=2;
顶点坐标为(2,-10).
(3)将(m,m)代入y=x2-4x-6,得m=m2-4m-6,
解得m1=-1,m2=6.
∵m>0,
∴m1=-1不合题意,舍去.
∴m=6,
∵点P与点Q关于对称轴x=2对称,
∴点Q到x轴的距离为6.
分别代入y=ax2-4x+c
得
|
解得
|
∴二次函数的表达式为y=x2-4x-6.
(2)对称轴为x=2;
顶点坐标为(2,-10).
(3)将(m,m)代入y=x2-4x-6,得m=m2-4m-6,
解得m1=-1,m2=6.
∵m>0,
∴m1=-1不合题意,舍去.
∴m=6,
∵点P与点Q关于对称轴x=2对称,
∴点Q到x轴的距离为6.
看了 如图,已知二次函数y=ax2...的网友还看了以下:
一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R) 2020-03-30 …
二次函数顶点坐标式求出的和二次函数一般式求出的概念一样吗顶点坐标是不是表示的xy的治 2020-05-13 …
二次函数性质二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k(h,k分别为顶点横坐标和纵坐标),这个顶点式是 2020-05-16 …
matlab如何求二次函数顶点坐标x=0:1:10;y=x.^2-2*x-3;plot(x,y); 2020-06-14 …
计算器求二次函数顶点坐标……信康SC-82MS,怎样能求二次函数顶点坐标…… 2020-06-20 …
什么时候二次函数顶点过原点?什么时候二次函数经过原点?什么时候二次函数顶点在y轴上? 2020-06-29 …
二次函数y=ax^2+x+a^2-1的图像可能是A函数开口向上,顶点坐标在第4象限,函数过原点B函 2020-07-21 …
二次函数顶点式(两根式)顶点问题使用顶点式(两根式)如y=a(x-x1)(x-x2)如何求顶点坐标 2020-07-30 …
(2006•茂名)已知:半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y 2020-11-12 …
二次函数y=2x^2+ax+b的图像经过点(2,3),并且其顶点在直线y=3x-2上,求ab的值.另 2020-12-20 …