在△ABC中,AB=AC,两底角的平分线交于点M,两腰上的中线交于点N,两腰上的高线所在直线交于点H,在线段AB,AC上分别有P,Q两点,且BQ=CP,线段BQ与CP交于点G,下面四条直线:①直线AM,②
在△ABC中,AB=AC,两底角的平分线交于点M,两腰上的中线交于点N,两腰上的高线所在直线交于点H,在线段AB,AC上分别有P,Q两点,且BQ=CP,线段BQ与CP交于点G,下面四条直线:①直线AM,②直线AH,③直线AH,④直线AG,其中必过BC中点的有( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ③④
D. ①②③④
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=
1 |
2 |
同理,
∠2=
1 |
2 |
∴∠1=∠2,
∴BM=CM,
∴直线AM是BC的垂直平分线,
∴直线AM必过BC中点,
同理直线AN,AH,AG,必过BC中点,
故选D.
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