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如图所示为水位测量仪的示意图.A点与光屏PQ在同一水平面上,设A点离水面的垂直距离为h,从A点发出的一束与水平面成45°角,方向不变的激光,经水面反射后,在光屏上的B点处形成一个
题目详情
如图所示为水位测量仪的示意图.A点与光屏PQ在同一水平面上,设A点离水面的垂直距离为h,从A点发出的一束与水平面成45°角,方向不变的激光,经水面反射后,在光屏上的B点处形成一个光斑,水位发生变化,光斑位置也随着发生变化,设水位发生变化后形成的光斑C与B之间距离为s.
(1)请用直尺作出B、C光斑形成的光路图,写出主要的作图步骤.
(2)求出B点离A点的距离及水位变化的距离.
(3)设光屏PQ足够长,根据(2)的结果,请你分析说明水位测量仪的工作原理.
(1)请用直尺作出B、C光斑形成的光路图,写出主要的作图步骤.
(2)求出B点离A点的距离及水位变化的距离.
(3)设光屏PQ足够长,根据(2)的结果,请你分析说明水位测量仪的工作原理.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据平面镜中所成像与物体连线到镜面距离相等,垂直镜面,作出A的像点A′,根据反射光线的延长线一定过像点,连接BA′的连线,做出射向B点的反射光线再做出入射光线;
入射光线方向不变,水面发生变化时,再次的水面是平行的,故反射光线与平行,由此画出C光斑形成的光路,如图所示:
;
(2)由题入射光线AO1与水平面成45°,根据光的反射定律可知,△ABO1为等腰直角三角形,过O1、O2作AB垂线,如图所示:
△APO1和△BPO1都是等腰直角三角形,AP=PO1=BP,
所以AB=2h;
同理:△ACO2、△ADO2、△DCO2也是等腰直角三角形,所以DO2=
AC=
×(AB+s)=
(2h+s),
所以水位下降距离△h=DO2-h=
(2h+s)-h=
s;
(3)由(2)斑点右移s时水位下降
s,斑点左移s时水位点上升
s,故可以通过测出落在光屏上光斑亮点的左右移动距离,可推知水位下降或上升的高度.
答:(1)见上图;
(2)B点离A点的距离为2h,水位变化的距离为
s;
(3)光斑右移,水面下降,光斑左移水面上升,通过测出落在光屏上光斑亮点的左右移动距离,可推知水位下降或上升的高度.
(1)根据平面镜中所成像与物体连线到镜面距离相等,垂直镜面,作出A的像点A′,根据反射光线的延长线一定过像点,连接BA′的连线,做出射向B点的反射光线再做出入射光线;
入射光线方向不变,水面发生变化时,再次的水面是平行的,故反射光线与平行,由此画出C光斑形成的光路,如图所示:
;
(2)由题入射光线AO1与水平面成45°,根据光的反射定律可知,△ABO1为等腰直角三角形,过O1、O2作AB垂线,如图所示:
△APO1和△BPO1都是等腰直角三角形,AP=PO1=BP,
所以AB=2h;
同理:△ACO2、△ADO2、△DCO2也是等腰直角三角形,所以DO2=
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所以水位下降距离△h=DO2-h=
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(3)由(2)斑点右移s时水位下降
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答:(1)见上图;
(2)B点离A点的距离为2h,水位变化的距离为
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(3)光斑右移,水面下降,光斑左移水面上升,通过测出落在光屏上光斑亮点的左右移动距离,可推知水位下降或上升的高度.
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