数学题目!1.有一个水池装满了水,有甲乙丙丁4个水管,甲丙是排水管,各需3时,5时排完,乙丁是进水管,各需4时,6时放满水.现按甲乙丙丁顺序反复各开1时,问至少要多少小时把满水池排完.2.一项工

Answer 1

1.
有题目可知甲每小时排水1/3,丙排水1/5,乙每小时进水1/4,丁每小时进水1/6,那么按顺寻开一轮（共4个小时）,一共排出去的水量为：
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
可以看出经过24个小时之后（即6轮过后）,一共排出去了42/60的水量,还有18/60的水没有排,下面该甲开一小时了,甲每小时排20/60的水量,可以看出在这一个小时中水直接就可以排完了,实际上经过18/20小时,即再经过54分钟之后水池的水就完了.（18/20=0.9）
所以至少要24+0.9=24.9（小时）可以把睡排完.
2.
单独做 甲每天完成1/10, 乙每天完成1/15. 合作的话甲每天完成(1/10)*(8/10)=2/25,乙每天完成(1/15)*(9/10)=3/50
则两人合作一天共完成2/25+3/50=7/50的工作.
由于甲的效率较高,那么合作之后身下的工作应有甲单独做,这样才能保证合作的时间尽量短,设合作x天,那么：
(7/50)x+(1/10)*(8-x)>=1
化简得
(1/25)x>=1/5
则
x>=5
两人至少合作5天,正好合作5天的时候,8天之内工作正好做完.
3.
甲每天完成1/24,乙完成1/36,丙完成1/48.设甲工作了3x天,那么乙工作了6x天,丙工作了10x天.那么：
(1/24)*3x+(1/36)*6x+(1/48)*10x=1
解得
x=2
即甲工作了6天,乙工作了12天,丙工作了20天
那么这项工作一共用了38天.