如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（5，4），则点E的纵坐标为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（5，4），则点E的纵坐标为___．

Answer 1

由折叠的性质可知，AF=AD=5，
由勾股定理得，OF=√(AF2-OA2)=3，
∴FC=OC-OF=2，
设EC=x，则EF=ED=4-x，
由勾股定理得，（4-x）²=x²+2²，
解得，x=(3)/(2)，
故答案为：(3)/(2)．