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某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙
题目详情
某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车.
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大,并求出最大利润.
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
苹果品种 | 甲 | 乙 | 丙 |
每吨苹果所获利润(万元) | 0.22 | 0.21 | 0.20 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵8x+10y+11(10-x-y)=100,
∴y与x之间的函数关系式为y=-3x+10.
∵y≥1,解得x≤3.
∵x≥1,10-x-y≥1,且x是正整数,
∴自变量x的取值范围是x=1或x=2或x=3.
(2)W=8x×0.22+10y×0.21+11(10-x-y)×0.2=-0.14x+21.
因为W随x的增大而减小,所以x取1时,可获得最大利润,
此时W=20.86(万元).
获得最大运输利润的方案为:用1辆车装甲种苹果,用7辆车装乙种苹果,2辆车装丙种苹果.
∴y与x之间的函数关系式为y=-3x+10.
∵y≥1,解得x≤3.
∵x≥1,10-x-y≥1,且x是正整数,
∴自变量x的取值范围是x=1或x=2或x=3.
(2)W=8x×0.22+10y×0.21+11(10-x-y)×0.2=-0.14x+21.
因为W随x的增大而减小,所以x取1时,可获得最大利润,
此时W=20.86(万元).
获得最大运输利润的方案为:用1辆车装甲种苹果,用7辆车装乙种苹果,2辆车装丙种苹果.
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