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已知向量a=(sin(a+30度),1),b=(4,4cos-√3)若a垂直b,则sin(a+240度)等于?
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答案和解析
a垂直b,故ab的内积为0,即 sin(a+30) * 4 + 1 * 4cos-√3 = 0,解出
sin(a+30) = ...
cos(a+30) = ...
因为
sin(a+240) = -sin(a+60) = -sin(a+30 + 30) = -sin(a+30)*cos(30) - cos(a+30)*sin(30)
代入sin(a+30), cos(a+30) 即得最后结果.
sin(a+30) = ...
cos(a+30) = ...
因为
sin(a+240) = -sin(a+60) = -sin(a+30 + 30) = -sin(a+30)*cos(30) - cos(a+30)*sin(30)
代入sin(a+30), cos(a+30) 即得最后结果.
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