早教吧作业答案频道 -->数学-->
梯形ABCD中,AD平行于BC,BC＝BD,对角线AC,BD相交于点G,求证FC的平方等于FG乘以FA梯形ABCD，连接AC，BD交点为G，BE垂直于CD交AC于点F
题目详情
梯形ABCD中,AD平行于BC,BC＝BD,对角线AC,BD相交于点G,求证FC的平方等于FG乘以FA
梯形ABCD，连接AC，BD交点为G，BE垂直于CD交AC于点F
梯形ABCD，连接AC，BD交点为G，BE垂直于CD交AC于点F
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接FD
∵BC=BD,BE⊥CD
∴BE是CD的垂直平分线
∴FD=FC
∴∠FDC=∠FCD
∴∠FDG=∠FCB
∵AD∥BC
∴∠DAG=∠FCB
∴∠DAG=∠FDG
∵∠DFG=∠AFD
∴△FDG∽△FAD
∴FD²=FG*FA
∴FC²=FG*FA
连接FD
∵BC=BD,BE⊥CD
∴BE是CD的垂直平分线
∴FD=FC
∴∠FDC=∠FCD
∴∠FDG=∠FCB
∵AD∥BC
∴∠DAG=∠FCB
∴∠DAG=∠FDG
∵∠DFG=∠AFD
∴△FDG∽△FAD
∴FD²=FG*FA
∴FC²=FG*FA
看了 梯形ABCD中,AD平行于B...的网友还看了以下：
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3( 2020-05-16 …
下列说法错误的是（）详情见问题补充△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形△ABC中 2020-05-23 …
设c小于0,f(x)是区间a,b上的减函数,下列命题正确的是（）A.f(x)在区间a,b上有最小值 2020-07-14 …
已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有f(x1 2020-07-14 …
求解一题证明题!高数设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b) 2020-08-01 …
下面四个命题，正确的是（）A．己知直线a，b⊂平面α，直线c⊂平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平 2020-11-02 …
100%收购公司其中一名法人股东涉及到的问题事实：A.B.C.D为四个法人。A.B公司为C公司的股东 2020-11-06 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
求解多元一次不等式的编程47a-b-c-d-e-f-g>047b-a-c-d-e-f-g>023c- 2020-12-14 …