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下面四个命题,正确的是()A.己知直线a,b⊂平面α,直线c⊂平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面βB.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a∥平面αC.若直线a垂直直线b在平
题目详情
下面四个命题,正确的是( )
A.己知直线a,b⊂平面α,直线c⊂平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β
B.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a∥平面α
C.若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b
D.若直线a,b.c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交
A.己知直线a,b⊂平面α,直线c⊂平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β
B.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a∥平面α
C.若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b
D.若直线a,b.c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交
▼优质解答
答案和解析
在A中,只有当a,b相交时,才有平面α⊥平面β,故A不正确;
在B中,当直线a平行平面α内的无数条平行直线时,
则直线a不一定平行于平面α,故B不正确;
在C中,直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a,b相交或垂直;
在D中,若直线a,b.c两两成异面直线,
则一定存在直线与a,b,c都相交,故D成立.
故选D.
在B中,当直线a平行平面α内的无数条平行直线时,
则直线a不一定平行于平面α,故B不正确;
在C中,直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a,b相交或垂直;
在D中,若直线a,b.c两两成异面直线,
则一定存在直线与a,b,c都相交,故D成立.
故选D.
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