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(本小题满分16分)已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列﹛an﹜为等差数列;(2)记bn=+,求数列﹛bn
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(本小题满分16分) 已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn= . (1)证明:数列﹛an﹜为等差数列; (2)记bn= + ,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn; (3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数m,使得当n>m时,恒有cn∈( ,3)?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的m值;若不存在,请说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)略 6分 (2) , 10 11分 (3) 对所有正整数n都成立; 12分 若 记 易知 随n增大而减小, 又 故m=6,则当 时, M可以取所有不小于6的正整数 16分 |
略 |
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